Wikipediaによると、ロシアンルーレットには「順番式」と「ランダム式」がある、という。最初に一度シリンダーを回した後、次々と引き金を引いていくのが順番式、引き金を引く前に必ずシリンダーを回し直すのがランダム式だそうだ。 さて、「ランダム式ロシ…

この件に絡んで考えて、やっぱり頭が痛くなった。 状況 二つの箱に二つずつボールが入っている。その四つの中に一つだけ当たりがある。 最初の一人がボールを引いて、外れた。 状況 二つの箱に二つずつボールが入っている。その四つの中に一つだけ当たりがあ…

ある期間内に事象Aがただ一度生起する確率がpであるとするとき、その事象が期間内に生起する確率の分布を「確率pで当たりになる抽選券が一枚必ず入っているくじ引きの箱からくじをひいて、最終的に抽選券が当たりである」というモデルを使って考えてもいい。…

以前の記事で「くじ引き型」の確率と書いたが、それでは不正確*1なのできちんと定義すると、おそらく次のようなものになる。これら2つのモデルは同一ではない。これらの事象は「確率pで当たりを分かる抽選券を引く」モデルで成り立つ。 ある期間内に事象Aが…

指摘を受けて重大な間違いに気がついた。本文で、「そのまま割って確率を出していいようなのモデル」と「そのモデルがくじ引き型である」ということを同一のようにして文章を書いていたのだが、「くじ引き型」のモデルでなくても分割した確率が平坦になるこ…

これもありがちな間違いかもしれないので、補足しておく。 「問題文に書かれていない事は考慮に入れてはいけない」ということである。 「最初の30分に生まれる可能性が30分の1なら、その後に生まれる可能性が30分の29あるはずだ｣と考える人がいるようなのだ…

「ある30分間の間に子供が生まれる可能性が30分の1である時、15分間に子供が生まれる可能性はいくらか｣という問題だ。この問題でも「くじ引き型として良い｣とすると、｢最初の15分間｣と「最後の15分間」では「分娩室の前で待っているあなたが期待する確率が2…

さて、分娩室の前に戻ろう。 「くじ引き型｣モデルを採用した場合、「2時間目に分娩室の前に居るあなた」がこの時間帯に出産に立ち会う確率は「87%の29分の1｣だ。一時間待ちぼうけする度にその確率は「28分の1｣「27分の1｣とだんだん上がっていく。 「確率の話…

なぜ｢同程度｣と仮定した計算から「後になるほど生まれる可能性が高い」という結果が生まれるのか？それは「後になるほど生まれる可能性が高い」という表現は厳密に言うと「それまでに子供が生まれていなかった場合、その時間帯に子供が生まれる可能性は高い｣…

「時間目に子供が生まれる（もしくは一人目の子供が生まれる）確率をとすると、問題文からとなるという所まできた。次に我々が考えるのは「数列はどのような数列か？」と言うことである。*1 *1:ここで「の性質をどのようなものと思うか？｣が元になった議論で…

最近話題になった、「赤ん坊が生まれる確率」の話をしてみよう。 「ある妊婦が30時間以内に赤ん坊を産む確率が87%とした場合、一時間のうちに生まれる確率はいくらか？」という奴だ。 計算したい状況である「30時間以内に子供が生まれる｣という状況を場合分…

「30年以内に87％」という確率を「1年ごとに分割する」という問題で、数学的なことが分かった上で「くじ引きのように割っていい」という意見と「サイコロのように計算するべき」という意見には、「その87％に関する暗黙の期待」があることが分かる。

問題 15発の弾が入れられるリボルバー式拳銃がある。このリボルバーに一発だけ弾を入れる。以下の手順を繰り返すものとする シリンダー（弾が入っているところ）を行きよいよく回す。この操作により、この銃にまだ弾が装填されている場合には、次に引き金を…

竹中平蔵を叩いてる人はどうしちゃったの？数学を使わない説明するからちゃんと読め - 宇宙線実験の覚え書き 出産の例えを「試行の独立性」を前提としてちゃんと計算してみる。 問題 子供を一人妊娠している妊婦が30時間以内に出産する確率が87%であるとする…

window.twttr = (function(d, s, id) { var js, fjs = d.getElementsByTagName(s)[0], t = window.twttr || {}; if (d.getElementById(id)) return t; js = d.createElement(s); js.id = id; js.src = "https://platform.twitter.com/widgets.js"; fjs.paren…

XMLにおいて属性「xml:lang」は「下位のエレメントに継承される特別な属性」（というか、厳密には属性なのかね、これは？）なのだが、XPathの関数には「今のxml:langの値」を知る方法が定義されていない。 lang(引数)という関数が定義されていて、「lang("en…

スクリプトの遮断は結構なことなのだが、XML文書を読んだときのデフォルト動作もブロックされるのは何か納得いかない（笑）

ジャイロの効果は逆回転のジャイロで打ち消されるのか？という点がどうしても分からなかったのだが、何となく打ち消されそうなことを理解出来てきた。ちなみに、形式的な説明「角運動量の合計はベクトルで計算出来るから、角運動量保存に基づいて働くジャイ…