簡単な確率の話
実はその妊婦の例も計算は間違っているのですよ…*1
まぁ、高校レベルで確率の授業を受けた人は、概算のためでも「87%を30で割る」ようなことは普通しません。
問題
サイコロ(6面体)を1つ振って1が出る確率は六分の一である。
サイコロを6回振って1がでる確率はいくらか?
「少なくとも1つ1が出る」と読むとすると、0.665102023(66.5%程度)です。
計算は
これについては、「まぁ、6回振っても1がでないことは結構あるよな」というぐらいの理解でも構いません。
問題
サイコロ(6面体)を6回振って1がでる確率は66.5%である。
サイコロを1つ振って1が出る確率はいくらか?
当然、六分の一(16.7%)です(笑)
「87%を30で割る」というのは二つ目の例で「66.5%を6で割った」に等しい計算なので、猛烈に突っ込みが入るわけです。
簡単にするために許されるのは「地震の発生が完全に独立な確率に従う(どの年でも発生確率は同じ)」という仮定まででしょうね。その仮定をした場合、「30回繰り返した条件で87%になる確率はいくらか」をちゃんと計算しなければなりません。
(なお、同様に計算すると、一月あたりで0.00565125134になります。)
ちなみに、この「地震の発生が完全に独立な確率に従う(どの年でも発生確率は同じ)」という仮定を確立統計の言葉で言うと「地震の発生確率はポアソン分布に従う」というのです。*3
<訂正>「二項分布に従う」だった。「二項分布」と「ポアソン分布」はにているが違うもののような気がする…(ポアソン分布は二項分布のサンプル数を増やしていった極限?)