待ち行列

以前待ち行列についてWebを見ていた時、「窓口が二つあった時、列を一つにするか二つにするかで予測待ち時間が大きく変わる」とか言う話があった。
たしかに列を一つにした方がある程度はよいはずなのだが、予想より遥かに大きな違いが出ていたのでなんだか妙だなぁと思っていた。
だが、よく考えてみて意味が分かった。
「列を二つ作る」という仮定をする際、「二つの列に新しい要素が増える可能性はそれぞれ独立」として計算しているのだ。つまり、「窓口Aに5人、窓口Bに10人並んでいても、新しい客が窓口Bに並んでしまうことがある」のだ。
私が体感として想定している違いは「各窓口での作業時間の違い」だけなのだが、それに加えてこのあり得ない待ち時間の増加があるので、妙に大きな違いになるのだろう。
まぁ、説明されているモデルが単純すぎるのが問題で、本気で研究している人はもっと複雑なモデルを立てているのでしょう。
しかし、この理論がそのまま通りそうな場面を思いついた。サーバーへのアクセスをラウンドロビンで振り分けるような場合・・・